«Задачи об окружности и круге» - 3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6|/3 дм. Найдите площадь закрашенной фигуры. Решение задач. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора? Длина окружности и площадь круга.

«Окружность и круг геометрия» - А знаешь ли ты: Фигура, ограниченная окружностью, называется кругом. Окружность. Круг. L=2?R. Площадь круга. Историческая справка. Окружность и круг. Длина окружности.

«Задачи по кругам Эйлера» - Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, Немецкий. В детском лагере отдыхало 70 ребят. Английский. Значит, английским и французским владеют 10 – 3 = 7 (человек). 11. Значит, английским и немецким владеют 8 – 3 = 5 (человек). В Англии и Италии – пятеро, в Англии и Франции – 6, во всех трёх странах – 5 сотрудников.

«Окружность и круг» - Круг. МАТЕМАТИКА-5 Тематическое планирование Ход урока Автор Ресурсы. Любимое занятие-чтение. Тренировочные упражнения. Точку называют центром окружности. Категория - высшая. Часть окружности называется дугой. Дуга.

«Окружность и круг урок» - Окружность и круг методическая разработка. Дополнительные задачи. Актуализация опорных знаний. Найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей. Заключение. Оборудование: доска, мел, чертежные инструменты, карточки с дополнительными задачами. Задачи. Изучение нового материала Закрепление изученного материала Подведение итогов урока.

Футбольные матчи бывают разными. Это может быть просто товарищеская встреча, матч регулярного чемпионата страны, матч в групповом турнире, двухматчевое кубковое противостояние плей-офф, одиночный кубковый матч на выбывание, в результате которого, одна команда должна пройти дальше, а другая — вылететь. В некоторых матчах, как-то игры чемпионата или группового турнира, результат фиксируется по основному времени. В матчах на вылет могут быть варианты, вплоть до дополнительного времени и выявления итогового победителя в серии пенальти. Так что, на такие матчи принимают ставку не только на сам результат, но и на проход команды в следующий раунд или итоговую победу , если это финал. О таких ставках и поговорим подробнее.

Итак, футбольный матч любого регулярного чемпионата заканчивается по истечении 90 минут и нескольких добавленных арбитром минут. Результатом такого матча может быть победа одной из команд или ничья. Победитель получает 3 очка, проигравший – 0 очков. Если ничья – то обе команды получают по 1 очку. Та же ситуация с матчами групповых турниров. При равенстве очков, никаких дополнительных игр и таймов не назначают, а считают дополнительные показатели – очные встречи, голы и т.п. Однако, есть такие форматы матчей, когда команда может не победить в основное время, но пройти дальше. Рассмотрим примеры.

Одноматчевое противостояние . Матчи внутренних кубковых соревнований некоторых стран, финальные матчи еврокубков, матчи плей-офф чемпионатов Мира, Европы и т.п., проводятся в виде одного матча. Хозяин матча определяется жребием, или игра проходит на нейтральном поле. Если в таком матче одна из команд победила, то все просто – она и проходит дальше, а проигравшая – покидает турнир. Но, в основное время может быть зафиксирована ничья. Что тогда? В некоторых кубках назначается переигровка на поле другой команды (такой формат, в Англии, например). В остальных ситуациях, назначается дополнительное время – два тайма по 15 минут. А если и этого не хватает для выявления победителя – то проходит серия послематчевых пенальти.

Мы знаем, что букмекерские конторы принимают ставки на основной исход матча: победу одной команды, победу второй команды и на ничью. В случае с такими играми, в основное время может быть зафиксирована ничья и по этому ничейному результату и рассчитывают ставку. Ставка же на итогового победителя, команду, которая пройдет дальше или получит кубок – принимаются отдельно. Это ставка на проход команды .

Ставки на проход можно найти в дополнительной линии, зайдя внутрь конкретного матча, в котором основной исход может не совпадать с исходом на проход.

В разных БК такой блок ставок оформляется и называется по разному…

…но суть одна.

Двухматчевое противостояние . В некоторых внутренних кубках, в евокубках, в плей-офф отборов на чемпионаты Мира, Европы и т.п., формат плей-офф, игры на выбывание, подразумевает двухматчевое противостояние. Одна игра дома, вторая – на выезде. Здесь может быть несколько вариантов.

Команда может выиграть один матч, а второй свести вничью. И она проходит. Значит, если вы на вторую игру поставили не , а именно на проход – то выиграете. А ставка на победу проиграет, т.к. случилась ничья.

Более того, команда может один матч выиграть, а второй проиграть. А проходит та команда, которая выиграла с большей разницей по сумме двух игр. Если разница выходит нулевая (например: 2:1, 0:1), то проходит дальше та команда, которая забила больше мячей на чужом поле. Если же счета идентичны (3:1, 1:3), то во втором матче назначается дополнительное время, как в ситуации с одноматчевым плей-офф.

Очевидно, что команда может выиграть второй матч и не пройти. Например, команда проигрывает выездной матч 2:0, а дома выигрывает 1:0. В итоге, матч выигран, и играет соответствующая ставка на основной исход матча. Но, ставка на проход такой команды, как раз, проигрывает.

Команды могут сыграть две игры вничью. Если оба матча, в основное время завершились с одинаковым ничейным счетом (0:0, 0:0, или 2:2, 2:2), то назначается дополнительное время, а потом пенальти. Так что, все ставки на победы команд в таких играх – слетают. Но, все равно, какая-то команда проходит дальше.

Могут быть зафиксированы разные ничьи, например 0:0 и 1:1. Тогда проходит так команда, которая забила на выезде. И, опять же, ставка на проход соответствующей команды играет, а ставки на победы срываются из-за ничьих в основное время.

Яркий пример итогов двухматчевого противостояния, это игра ¼ финала нынешней Лиги Чемпионов. Реал Мадрид проиграл на выезде Вольфсбургу 0:2. И перед ответной игрой на проход Реала был уже не такой смешной коэффициент, как изначально. Все же, поражение в 2 гола, и отсутствие голов на выезде – это серьезно.

Так что, в соответствующих матчах надо разграничивать результат самой игры и результат противостояния в плей-офф. Нельзя забывать, что команда может сыграть вничью, даже проиграть – но пройти.

Еще один пример. Севилья – Атлети Бильбао. Встречи в плей-офф Лиги Европы 2015—2016.Севилья выигрывает выездной матч 1:2. И вот, что прикажете ставить на ответную домашнюю игру? В итоге, Севилья проиграла дома с тем же счетом 1:2, прервав длительную домашнюю серию без поражений. Но, при этом, прошла дальше, обыграв соперника в серии пенальти.

Выводы . После победного результата в первом матче, крайне опасно ставить на победу команды и во втором поединке. В таких сериях команды часто играют по результату. Они могут играть откровенно на ничью, а в итоге, могут и проиграть. Так что, иногда, следует отдавать предпочтение ставкам на проход, а не на основной итог матча. Или же, ставку на основной исход соотносить с реальной мотивацией конкретной команды на конкретный поединок.

Если вы уверены в силе команды и прогнозируете ее итоговый успех, то лучше сделать именно ставку на проход. В упорной борьбе, команды могут сыграть и вничью в основное время, а победа, в итоге, достанется все той же команде, которая самая сильная и опытная.

Чтобы получать полезную и актуальную информацию для Ваших успешных ставок на футбол, подпишитесь на обновления проекта . Введите свой E-mail в форме справа.

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать
хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков,
в случае ничьей - 4 очка, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность
того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте,
что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша равны 0,4 .

Очевидно, что проигрывать команде нельзя. Обе ничьи её тоже не устроят. Что остаётся?
1) Победить оба раза. 2) Победить только один раз, а вторую игру свести к ничьей.

Вероятность победы равна 0,4 . Вероятность победить оба раза равна 0,4 · 0,4 = 0,16 .

Вероятность ничьей равна 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2 . Чему же равна вероятность один раз
сыграть вничью и один раз победить? 0,4 · 0,2? Нет, она равна 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4 .
Дело в том, что можно победить в первой игре, а можно и во второй, это важно.
Считаем теперь вероятность выйти в следующий круг: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32 .

Ответ : 0,32

Проиллюстрируем решение графически с помощью таблицы 10 х 10 из 100 клеток:

Красным цветом обозначена победа, болотным - проигрыш, голубым - ничья.

Серая клетка: первая игра - проигрыш, вторая игра - проигрыш.
Рыжая клетка: первая игра - проигрыш, вторая игра - победа.
Зелёная клетка: первая игра - победа, вторая игра - ничья.
Синяя клетка: первая игра - ничья, вторая игра - ничья.

На этой схеме закрасим жёлтым цветом обе победы,
синим цветом - одну победу и одну ничью.

И ещё одна наглядная схема. В первый момент у команды есть
три варианта развития событий: победа, ничья и проигрыш.

В каждом случае есть три варианта исхода второй игры.

Оставим только те ветки, которые команду устраивают.

Подсчитаем вероятность каждой ветки и сложим их.

Источник задания: Задание 4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать

Задание 4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Решение.

Так как вероятности выигрыша и проигрыша равны по 0,4, то вероятность сыграть вничью, равна 1-0,4-0,4=0,2. Таким образом, футбольная команда может выйти в следующий круг при следующих несовместных исходах:

Выиграла первую игру и выиграла вторую игру;

Сыграла вничью первую игру и выиграла вторую игру;

Выиграла первую игру и сыграла вничью вторую игру.

Вероятность первого исхода равна . Вероятность второго исхода . Вероятность третьего исхода . Искомая вероятность выхода в следующий круг соревнований, равна сумме вероятностей этих трех независимых исходов.

Прототип задания B10 (№ 320188) Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Задание B10 (№ 321491) В классе 33 учащихся, среди них два друга - Михаил и Вадим. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Вадим окажутся в одной группе.

Решение. Согласно вопросу задачи, нас интересует распределение двух парней по трём группам (для удобства пронумеруем эти группы: группа 1, группа 2 и группа 3). Поэтому возможными исходами рассматриваемого опыта являются:

U 1 ={Михаил в первой группе, Вадим во второй группе}=(М1, В2),

U 2 ={Михаил в первой группе, Вадим в третьей группе}=(М1, В3),

U 3 ={Михаил в первой группе, Вадим в первой группе}=(М1, В1),

U 4 ={Михаил во второй группе, Вадим в первой группе}=(М2, В1),

U 5 ={Михаил во второй группе, Вадим во второй группе}=(М2, В2),

U 6 ={Михаил во второй группе, Вадим в третьей группе}=(М2, В3),

U 7 ={Михаил в третьей группе, Вадим в первой группе}=(М3, В1),

U 8 ={Михаил в третьей группе, Вадим во второй группе}=(М3, В2),

U 9 ={Михаил в третьей группе, Вадим в третьей группе}=(М3, В3),

Таким образом, множество U всех исходов рассматриваемого опыта состоит из девяти элементов U= {U 1 , U 2 , U 3 ,… U 7 , U 9 }, причём событию A – «Михаил и Вадим оказались в одной группе» - благоприятствуют лишь три исхода - U 3 , U 5 и U 9 . Найдём вероятность каждого из этих исходов. Так как по условию задачи класс из 33 человек случайным образом делится на три равных группы, то в каждой такой группе окажется по 11 учащихся этого класса. Исключительно ради удобства решения задачи представим себе 33 стула, расположенных в один ряд, на сидушках которых написаны цифры: на первых 11 стульях написана цифра 1, на следующих 11 стульях – цифра 2 и на последних одиннадцати стульях – цифра 3. Вероятность того, что Михаилу достанется стул с цифрой 1, равна (11 стульев с цифрой 1 из общего количества стульев). После того как, Михаил сел на стул с цифрой 1, остаётся лишь 32 стула, среди которых лишь 10 стульев с цифрой 1, поэтому, вероятность того, что Вадиму достанется стул с той же цифрой 1 равна . Следовательно, вероятность исхода U 3 ={Михаил в первой группе, Вадим в первой группе}=(М1, В1) равна произведению и равна . Рассуждая аналогичным образом, находим вероятности исходов U 5 и U 9 . Имеем, P(U 5)=P(U 9)=P(U 3)=.



Таким образом, P(A)=P(U 3)+P(U 5)+P(U 9)=.

Ответ. 0,3125.

Замечание. Многие учащиеся, составив множество U возможных исходов рассматриваемого опыта, искомую вероятность находят как частное от деления числа исходов U 3 , U 5 и U 9 , благоприятствующих событию A к числу всевозможных исходов U 1 , U 2 , U 3 ,… U 7 , U 9 , то есть P(A)=. Ошибочность такого решения заключается в том, что исходы рассматриваемого опыта не являются равновероятными. Действительно, P(U 1)=, а P(U 3)=.

Решение. По условию задачи, команда проводит две игры, причем результатом каждой такой игры может быть либо выигрыш, либо проигрыш, либо ничья. А значит, возможными исходами этого опыта являются: U 1 ={В; В}, здесь и далее В – команда выиграла игру, П – команда проиграла игру, Н – команда сыграла в ничью, U 2 ={В; Н}, U 3 ={В; П}, U 4 ={П; В}, U 5 ={П; Н}, U 6 ={П; П}, U 7 ={Н; Н}, U 8 ={Н; П}, U 8 ={Н; В}. Таким образом, множество всевозможных исходов рассматриваемого опыта состоит из 9 элементов, причем событию C – «футбольная команда прошла в следующий круг соревнований» благоприятствуют исходы U 1 ={В; В}, U 2 ={В; Н} и U 8 ={Н; В}, так как наступление каждого из этих исходов гарантирует нужное количество очков для выхода в следующий круг соревнований. Найдем вероятности исходов U 1 ={В; В}, U 2 ={В; Н} и U 8 ={Н; В}. По условию задачи, вероятности выигрыша и проигрыша равны по 0,4, поскольку результатом одной игры может стать либо выигрыш, либо проигрыш, либо ничья, то вероятность ничьи равна разности 1-(U 2 +U 8) и равна 0,2. А значит, согласно теореме о вероятности произведения независимых событий, P(U 1)=0,40,4=0,16 и P(U 2)=P(U 8)=0,40,2=0,08. Итак, искомая вероятность равна: P(C)= P(U 1)+ P(U 2)+P(U 8)=0,16+0,08+0,08=0,32.