Этот закон утверждает, что, начиная с определенного момента, последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к неизменному, фиксированному ресурсу (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса.

Представим, что фермер имеет фиксированное количество земли - 40 га, на которой выращивает картофель. Если почва будет обработана 1 раз, урожай с его полей составит, например, 200 ц с 1 га. Вторая обработка почвы может увеличить урожай до 250 ц с 1 га, третья - до 265, а четвертая, скажем, до 270.

Дальнейшая же обработка почвы принесет лишь очень малую или даже нулевую прибавку к урожаю. Последующая обработка вносит все меньший и меньший вклад в продуктивность земли.

Если бы дело обстояло иначе, потребности республики в картофеле могли бы быть удовлетворены путем интенсивной обработки одного только этого, сорокагектарного участка земли. Очевидно, здесь проявляется закон убывающей отдачи.

Закон убывающей отдачи применим также и к другим отраслям. Представим, что небольшая столярная мастерская (6-7 рабочих) изготавливает кухонную мебель. В мастерской имеется определенное количество оборудования - токарных, фрезерных и строгальных станков, пил и т. д. Рабочие последовательно выполняют целый ряд различных трудовых операций, начиная от заготовки деталей и кончая сборкой из них готовых изделий. Не исключено, что машины значительную часть времени стоят без дела.

По мере увеличения количества рабочих в этой мастерской до 9-10 человек, добавочный, или предельный, продукт, производимый каждым следующим рабочим, будет иметь тенденцию к росту вследствие увеличения эффективности производства. Оборудование при этом использовалось бы более полно, а рабочие могли бы специализироваться на выполнении отдельных операций.

Дальнейшее увеличение количества рабочих создает проблему их избытка. Теперь рабочим придется стоять в очереди, чтобы воспользоваться тем или иным станком, то есть рабочие будут терять рабочее время. Общий объем производства начнет расти замедляющимися темпами, так как при неизменных производственных мощностях на каждого рабочего будет приходиться тем меньшее количество оборудования, чем больше будет нанято рабочих. Добавочный, или предельный, продукт дополнительных рабочих будет сокращаться по мере все более интенсивного укомплектования столярной мастерской персоналом.

В конечном счете продолжающееся увеличение количества рабочих в мастерской привело бы к заполнению ими всего свободного пространства и к остановке процесса производства в целях безопасности рабочих.

Таким образом, если количество рабочих, обслуживающих данное оборудование, будет увеличиваться, то рост объема производства будет происходить все медленнее, по мере того, как больше рабочих будет привлекаться к производству. Здесь проявляется действие закона убывающей отдачи.

Закон убывающей отдачи графически.

Кривая общего объема производства проходит три фазы:

  • - сначала она поднимается вверх ускоряющимся темпом;
  • - затем темп ее возвышения замедляется;
  • - наконец, он достигает максимальной точки и начинает снижаться.

С законом убывающей отдачи вынужден считаться каждый товаропроизводитель. Для достижения максимальной отдачи своего производства, ему нужно определить оптимальный объем выпуска продукции, номенклатуру выпускаемой продукции, обеспечить рациональное использование ресурсов.

Законом убывающей отдачи называется такой закон, согласно которому свыше некоторых установленных значений факторов производства предельный результат при изменении любого из переменных значений, оказывающих влияние на объем производства, будет снижаться по мере того, как растут масштабы вовлечения данного фактора.

То есть, если использование определенного фактора производства расширяется и при этом сохраняются затраты всех прочих факторов (фиксированных), то объем предельного продукта, производимого благодаря данному фактору, будет уменьшаться.

К примеру, если в угольной шахте находится бригада из трех шахтеров и если к ним добавить еще одного, то выработанный продукт увеличится на одну четвертую, а если добавить еще нескольких, то выработка уменьшится. И причина тому – ухудшение условий труда. Ведь много шахтеров на одной и той же площади будут лишь мешать друг другу и не смогут качественно работать в тесноте.

Ключевое понятие в данном законе - предельная производительность труда. То есть, если рассматриваются два фактора, то в случае возрастания затрат одного из них, его предельная производительность уменьшится.

Данный закон применяется лишь на короткий отрезок времени и для одной определенной технологии. Чистый эффект привлечения добавочного элемента (в данном случае – работника) проявляется в величине прибыли и равняется разнице между предельной ценностью труда и соответствующим ей приростом заработной платы.

Отсюда вывод критерия наилучшего и оптимального найма: компания (предприятие) может повышать количество труда до той степени, пока предельная ценность его больше уровня ставки заработной платы. А число занятых мест будет сокращаться в том случае, когда предельная ценность труда станет меньше по сравнению со ставкой заработной платы.

Принцип Парето

На базе закона убывающей отдачи был выведен принцип Парето, который еще называют правилом «80/20».

Его суть заключается в том, что 20% усилий равняются 80% всего результата.

Пример этого принципа можно увидеть в следующем. Если уронить в траву 100 монет равной величины, то первые 80 найдутся довольно легко и быстро. А вот поиски каждой следующей монеты отнимут намного больше сил и времени, причем количество затраченных усилий будет возрастать с каждой новой монетой. И в какой-то момент расход времени и сил на поиск одной из монет существенно превысит ее стоимость. Поэтому важно уметь вовремя прекращать поиск. То есть, останавливать работу.

Изменение фирмой объема и издержек производства зависит от возможностей изменения количества и структуры применяемых для изготовления продукции экономических ресурсов, которые во многом определяются типом рыночного периода.

Прежде всего рассмотрим закономерности изменения объема и различных видов издержек производства в краткосрочном периоде.

Изменение объема производства и издержек в краткосрочном периоде связано с действием закона убывающей отдачи. Он действует только в краткосрочном периоде, когда к какому-либо постоянному ресурсу добавляются однородные единицы определенного переменного ресурса. Закон убывающей отдачи означает, что начиная с определенного момента последовательное присоединение одинаковых единиц какого-либо переменного ресурса (например, труда) к постоянному (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся предельный продукт в расчете на каждую дополнительную единицу переменного ресурса, т. е. его предельная производительность снижается. Предельный продукт и предельная производительность обозначаются и определяются одинаково. Предельный продукт (MP — marginal product) — это добавочный продукт, произведенный каждой дополнительной единицей переменного ресурса. Соответственно, предельная производительность (MP — marginal productivity) — это добавочная производительность каждой дополнительной единицы переменного ресурса. Предельный продукт (предельная производительность) определяется как изменение валового продукта в натуральном выражении (общего объема производства), связанное с привлечением дополнительной единицы переменного ресурса.

Если в качестве переменного ресурса выступает труд, то MP можно определить следующим образом:

где МР — предельный продукт (предельная производительность);

ΔТР (ΔQ) — изменение валового продукта в натуральном выражении (изменение общего объема производства);

ΔL — изменение переменного ресурса труда.

При ΔL = 1 формула приобретает следующий вид: MP = ΔTP = ΔQ.

Необходимо объяснить причины действия закона убывающей отдачи в краткосрочном периоде. Представим закон убывающей отдачи на основании данных, представленных в табл. При составлении таблицы предполагалось, что постоянным ресурсом для данной фирмы является реальный капитал, т. е. техника, а переменным ресурсом — живой труд.

Закон убывающей отдачи

Количество переменного ресурса труда, ед. L Валовой продукт (общий объем производства), ед. TP = Q Предельный продукт (предельная производительность), ед. MP Средний продукт (средняя производительность), ед. АР
0 0 — —
1 15 15 15
2 34 19 17
3 54 20 18
4 73 19 18,25
5 90 17 18
6 104 14 17,3
7 114 10 16,3
8 120 6 15
9 120 0 13,3
10 114 -6 11,4

В третьей колонке показаны изменения предельного продукта (предельной производительности) в процессе использования дополнительных единиц труда при неизменной величине капитала в условиях краткосрочного периода. При привлечении первых трех рабочих предельный продукт увеличивается с 15 до 20 единиц. Начиная с четвертой единицы труда действует закон убывающей отдачи: предельный продукт уменьшается. При этом у девятого рабочего он равен нулю. Предельный продукт десятого рабочего принимает отрицательное значение.

Данные четвертой колонки показывают изменение среднего продукта (средней производительности). Средний продукт (АР — average product) — это объем производства в расчете на единицу переменного ресурса в среднем. Средняя производительность (AP — average productivity) — это производительность единицы переменного ресурса в среднем: AP = Q/L. Средний продукт при использовании первых четырех рабочих тоже увеличивается, а затем, начиная с пятой единицы труда, — снижается.

Представим графически взаимосвязь между предельным, средним и валовым продуктом.

Графики показывают, что валовой продукт (общий объем производства) увеличивается до тех пор, пока предельный продукт является величиной положительной. При предельном продукте, равном 0, он составляет максимальную величину. Когда предельный продукт становится отрицательным, валовой продукт фирмы начинает уменьшаться.

Существует также определенная математическая зависимость между предельным и средним продуктом (предельной и средней производительностью) , которая отражена на рис. До тех пор, пока предельный продукт каждого дополнительного рабочего превышает средний продукт, который производился до его привлечения, средний продукт увеличивается. Как только предельный продукт дополнительного работника станет ниже среднего, который был до его найма, средний продукт начинает уменьшаться. Следует проиллюстрировать данную взаимосвязь, используя табл. и рис. Из установленной зависимости вытекает и равенство предельного и среднего продукта (предельной и средней производительности): MP = AP при максимальном значении среднего продукта (средней производительности). На рис. это показано точкой пересечения графиков МР и АР, соответствующей максимальному значению АР.

Рассмотрев действие закона убывающей отдачи и изменение объема выпуска продукции в краткосрочном периоде, переходим к анализу издержек производства.

Возможности использования в процессе производства труда и капитала неодинаковы. Если спрос на продукцию фирмы растет, то на первых порах увеличение производства достигается за счет дополнительного привлечения труда на те же самые производственные мощности, так как для увеличения последних требуется большее количество времени. Отсюда – понятие краткосрочного и долгосрочного периодов производства.

Краткосрочный период – период, слишком короткий, чтобы предприятие смогло изменить свои производственные мощности, но достаточно продолжительный для изменения степени интенсивности использования этих фиксированных мощностей.

В краткосрочном периоде труд считается переменным фактором, а капитал – постоянным. При этом можно выделить общий, средний и предельный продукт переменного фактора.

Общий продукт (Q) – общий объём продукции, получаемый с использованием данного переменного фактора.

Средний продукт (AP) – отношение общего выпуска к общему количеству использованных переменных факторов.

Предельный продукт (МР) – приращение общего выпуска при увеличении переменного фактора на одну единицу.

(20)
МР L = ΔQ / Δ L,

где MP L – предельный продукт труда;

ΔL – изменение количества труда;

ΔQ – изменение количества капитала.

Начиная с определенного момента времени, последовательное присоединение единиц переменного фактора (например, труда) к неизменному, фиксированному ресурсу (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся добавочный, или предельный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса. Данная зависимость получила название закона убывающей предельной отдачи.

Таблица 11

Числовая иллюстрация закона убывающей отдачи

Вложения переменных ресурсов труда Общий объем производства Предельная производительность Средняя производительность
- -
10,00
12,50
12,30
11,75
11,00
10,00
9,00
7,86
- 1 6,88

Таблица показывает числовую иллюстрацию закона убывающей отдачи. Появление первых двух рабочих сопровождается растущей отдачей, поскольку их предельные продукты равны 10 и 15 единицам соответственно. Затем, начиная с третьего рабочего, предельный продукт последовательно убывает и для восьмого рабочего он сводится к нулю, а для девятого приобретает отрицательное значение.

Динамику валового выпуска, предельного и среднего продуктов в зависимости от изменения переменного фактора можно представить графически
(рис. 5.1.).

Зона 1 – Предельный продукт растет и достигает максимума, соответственно средний и суммарный продукт тоже возрастают;

Зона 2 – Предельный продукт начинает снижаться, в то время как средний продукт еще возрастает, достигая в итоге своего максимума. Возрастает и суммарный продукт, поскольку предельный продукт все еще положителен.

Зона 3 – Предельный продукт продолжает уменьшаться, но он пока положителен: суммарный продукт еще возрастает. Как только предельный продукт становится нулевым, суммарный выпуск достигает максимума. Средний продукт начинает снижаться, хотя и медленнее предельного продукта.

Зона 4 – Предельный продукт становится отрицательным, средний и суммарный продукт снижаются.


Рис. 5.1. Валовой выпуск, предельный и средний продукт

Зона 4 не интересует рационально мыслящего предпринимателя, поскольку дополнительное использование переменного ресурса только уменьшает выпуск.

Зоны 1 и 2 неэффективны из-за дисбаланса между переменным и постоянным ресурсами при недоиспользовании первого.

Оптимальной с точки зрения общей эффективности является зона 3. Несмотря на то, что эффективность переменного ресурса снижается, увеличение его применения способствует росту отдачи от постоянного фактора и ведет к росту общей эффективности.

Взаимосвязь между совокупным, средним и предельным продуктами выражается в следующих моментах:

1) при увеличении переменного фактора совокупный продукт всегда растет, если значения предельного продукта положительны, и снижается, если значения предельного продукта отрицательны;

2) совокупный продукт достигает своего максимума, когда предельный продукт равен нулю;

3) средний продукт от переменного фактора растет до тех пор, пока его значения ниже значений предельного продукта, и снижается, если они выше значений предельного продукта;

4) в случае равенства значений среднего и предельного продуктов средний продукт достигает своего максимума.

Долгосрочный период – период времени достаточно продолжительный, чтобы изменить количества всех занятых ресурсов, включая и производственные мощности.

Функция производства долгосрочного периода состоит в определении оптимальной комбинации факторов, которая обеспечит максимальный объем выпуска при данном количестве факторов.

Отложив по осям Х и Y величину используемых труда (по оси ОХ) и капитала (на оси ОY), на координатной плоскости отметим точки, в которых фирма имеет один и тот же объем выпуска. Соединив точки одной линией, получим кривую, называемую изоквантой.

Изокванта (изо - равный, квант – количество, то есть, линия равного продукта) – кривая, показывающая все комбинации двух факторов производства, при которых объём выпускаемой продукции одинаков.


Рис. 5.2. Изокванта

Свойства изоквант:

1) изокванта, расположенная выше и правее другой, соответствует большему объему выпуска;

2) изокванта имеет отрицательный наклон;

3) изокванты выпуклы к началу координат. Это связано с убыванием предельной нормы технологической замены.

Если известен бюджет фирмы, а также цены единиц труда и капитала, то по аналогии с бюджетной линией можно построить линию одинаковых затрат фирмы – изокосту.

Изокоста (линия равных затрат) – отражает все сочетания труда и капитала, при которых суммарные затраты фирмы остаются прежними. Изокоста – одновременно и линия равных издержек и линия бюджетного ограничения фирмы.


Рис. 5.3. Изокоста

Соединим изокосту и изокванту на одном графике.

Только в точке касания изокосты с соответствующей изоквантой фирма выпускает объем продукции с минимальными издержками. Эта точка называется точкой оптимальной комбинации ресурсов.

P L / P K = MP L / MP K
(22)
Отношения предельных продуктов факторов к ценам последних должны быть равны между собой.

MP K / P K = MP L / P L

Правило минимизации издержек

Оптимальное сочетание факторов, используемых в процессе производства, достигается тогда, когда последний затраченный рубль на покупку каждого фактора дает одинаковый прирост общего выпуска продукции.

С точки зрения рационального экономического поведения, это означает, что относительно более дорогой фактор производства замещается относительно более дешевым.

Так, если MP L / P L > MP K / P K , то фирма минимизирует свои издержки путем замены капитала трудом. В ходе этой замены предельный продукт труда будет уменьшаться, а предельный продукт капитала расти. Замена будет осуществляться до тех пор, пока не будет достигнуто равенство взвешенных по соответствующим ценам предельных продуктов факторов. И наоборот, если MP L / P L < MP K / P K , то фирме следует замещать труд капиталом для достижения равенства.

В долгосрочном периоде нельзя говорить о производительности какого-то одного фактора, но можно говорить об отдаче от масштаба. При увеличении в одинаковой пропорции всех производственных факторов эффективность производства может вырасти, остаться неизменной или снизиться, что выражается в характере масштаба.

Возможны три случая:

Возрастающая отдача от масштаба – при увеличении всех факторов производства в n раз, выпуск возрастает более чем в n раз.

Убывающая отдача от масштаба – при увеличении всех факторов производства в n раз выпуск возрастает менее, чем в n раз.

Постоянная отдача от масштаба – при увеличении всех факторов производства в n раз выпуск возрастает также в n раз.

Краткосрочным называется период, когда один из факторов производства постоянный.

Долгосрочным называется период, когда все факторы становятся переменными.

Для каждого производства сроки краткосрочного и долгосрочного периода различаются.

Например, обувной магазин можно перепрофилировать в продовольственный за один месяц, тогда как для перепрофилирования машиностроительного завода потребуется как минимум один год, а то и больше.

Производственная функция в краткосрочном периоде отражает количество выпущенной продукции при условии наличия постоянных факторов производства и переменных факторов производства.

Необходимо проанализировать, как меняется объём выпущенной продукции при изменении переменных факторов производства или найти производительность этих факторов.

Для этого анализа необходимо понять, что представляют собой совокупный, средний и предельный продукт.

TPx или совокупный продукт - количество выпущенной продукции при определённом количестве переменного фактора Х.

APx или средний продукт - количество выпущенной продукции в расчёте на единицу переменногофактора:

Средний продукт труда (AP l), также называемый производительностью труда, - количество выпущенной продукции, приходящийся на единицу труда:

где Q - совокупный продукт; L - количество труда (в единицах).

MPx или предельный продукт - изменение величины общего продукта при изменении переменного фактора Х:

где ΔQ - изменение совокупного продукта (или общего количества продукта); ΔL - изменение затрат труда.

Закон убывающей отдачи факторов производства: при неизменном количестве постоянного фактора увеличение применения

переменного фактора неизбежно приведёт к снижению его производительности.

Сначала при прибавлении небольшого количества переменного фактора предельный продукт растёт. Затем рост предельного продукта останавливается и постепенно начинает снижаться. Это объясняется тем, что происходит снижение эффективности и выпуска продукции в результате перегрузки оборудования на производстве.

Действие закона убывающей отдачи позволяет сделать четыре вывода:

1) «экономическая область» - область, в которой увеличение издержек производства не влечёт за собой уменьшение совокупного продукта;

2) в краткосрочном периоде всегда достигается объём применения переменного фактора, начиная с которого с увеличением последнего предельный продукт уменьшается;

3) существует объём переменного фактора в «экономической области», начиная с которого дальнейшее увеличение его применения ведёт к снижению объёма выпуска;

4) возможности увеличения выпуска в краткосрочном периоде, т.е. за счёт увеличения применения переменного фактора, ограничены.

Показателями отдачи от переменного фактора являются предельный и средний продукты, характеризующие уровень предельной и средней производительности фактора производства.

Таблица 5.1

Результаты производства с одним переменным фактором

Затраты труда L Затраты капитала K Объем выпуска Q Средний продукт труда Q:L Предельный продукт труда ΔQ:ΔL
0 10 0 - -
1 10 10 10 10
2 10 30 15 20
3 10 60 20 30
4 10 80 20 20
7 10 112 16 11
8 10 112 14 0
9 10 108 12 -4

Замедление прироста, а затем и снижение предельного продукта служат причиной уменьшения величины среднего продукта, а в определенный момент - и снижения общего продукта (табл. 5.1).

Закон убывающей отдачи работает только в краткосрочном периоде и проявляется в различных производственных процессах по- разному.

На рис. 5.1 представлено графическое изображение зависимости продукта от переменного фактора производства.

По вертикали отложим количество продукта, по горизонтали - количество переменного фактора.

Соединив полученные точки, получим кривые зависимости продукта от переменного фактора: кривую общего продукта ТРх, кривую среднего продукта АРх и кривую предельного продукта МРх.

Рис. 5.1. Взаимосвязь между общим, средним и предельным продуктами

Совокупный продукт. По мере добавления дополнительного переменного ресурса (в данном случае L) к постоянному ресурсу (К) совокупный продукт (TP) сначала возрастает, приостанавливает рост, затем убывает.

Предельный продукт. Линия предельного продукта (MPx) пересекает график среднего продукта (APx) в точке максимума.

Существует взаимосвязь между предельным, средним и совокупным продуктами.

Стадия I (см. рис. 5.1) неэффективна, поскольку существует неполное использование постоянного фактора.

Предприятию в таком случае необходимо использовать переменный фактор производства в большем объёме до стадии II, так как это приведёт к росту эффективности производства.

На стадии III снижается эффективность производства, поэтому оптимальной считается стадия II. Предприятию необходимо повышать спрос для нахождения в стадии II или использовать производственные возможности в полной мере.

Оптимальным считается использование такого количества переменного фактора, при котором достигается максимальный выпуск продукции.